無名関数とラムダ式に違いはあるのか否か

知らない誰かに怒られそうだと思うけど。
【「無名関数＝ラムダ式」違いはない。】で大丈夫です。

ラムダ式って一体何のか？

数学における【「ラムダ (λ)」計算】が関数の構造を持っていて利便性がある為プログラムのラムダ式の基礎になっています。
しかし、根本的に、数学のラムダ式とプログラミングにおけるラムダ式は違うものです。

数学の純粋な世界から、各プログラミング言語の実用的な仕様へと形を変える中で、元々のルールは大幅に変更されています。

そのため、「本来のラムダ式とは～」という学術的な話を持ち出すこと自体が、プログラミングの現場においてはあまり意味を成しません。

「無名関数＝ラムダ式」違いなどない

それで最初に話したところに戻りますが「プログラミングにおけるラムダ式」とは結局のところ「変数=無名関数」この形です。
実際に変数に入れる必要はないですが「この形で処理できる式が記述できるかつ、その結果を受け取る事が出来る事」です。

この条件が定義です。
【「変数=無名関数」＝無名関数＝ラムダ式】という事です。
当然ながら「無名関数＝ラムダ式」ではないという事を言う人もいるだろうしラムダ式は無名関数の一部であるといういう人もいると思います。

ですが先に述べた通り根本的に本来の数学のラムダ式は違って各言語のプログラム仕様に変更されてるため、無名関数が使えるならどれもラムダ式に違いはないです。

あとは、元のラムダ式にどれくらい近いか？くらいしか焦点をあてる所がないです。

仮にプログラムの内部仕様的にthisがとれるとかとれないとか、挙動の違いがあるとしても言語別のプログラム仕様の誤差でしかなく「変数=無名関数」が出来るのであればそれはラムダ式だし、逆に「変数=無名関数」が出来ないのならそれは無名関数でもないしラムダ式でもないです。

通称の差でしかない

さて、それを踏まえたうえで、もう少し無名関数を絞って一般的には・・・みたいな一般論の話をしましょう。
おおまかには「1行で書ける」「引数を渡せる」「名前が無い」「式の結果を直接受け取れる」「引数は1つ」「引数の渡し方が=>とか->である」
まぁだいたいこんな感じです。

言語の種類によっては仕様的に呼び方をラムダ式とそうじゃないものやPythonのようにそもそもlambda という記述が明示的なものもあります。
先ほども言いましたがプログラムのラムダ式は通称に過ぎません例えば、Pythonは一行でなければなりませんがjavascriptのアロー関数はそんな事はありません。
Pythonの様に制限されるものこそラムダ式だ！！というならjavascriptにラムダ式は存在しません。
別にそう考えてもよいですが、あくまでも最初に言った通り「変数=無名関数」なればよい程度で言語の仕様で結構内部的な仕様は異なりますし、それぞれラムダ式の実際の定義方法(記述方法)が違うので誤差です。
javascriptで

let a = e => e + 2; // ①
let a = (e) => { return e + 2 } // ②
let a = (e) => { let b = 2; return e + b } // ③
let a = function(e) { return e + 2 } // ④

とかで①はラムダ式だが②と③と④はラムダ式じゃない！！みたいなのは誤差ですよ。
言語によっても仕様がばらけるしラムダ式と無名関数に差なんてないです。
せいぜい無名関数っていうやつの1行版がだいたいラムダ式と呼ばれることが多い程度で結局通称に過ぎません。

なので、プログラミングでこれをラムダ式に・・・とかいう会話がでたら、あぁ無名関数の事なんだなって思えば十分です。

最後に

もし、ラムダ式を理解出来てるが無名関数ってなんだと思ってるならラムダ式の事なんだなって思えばいいし、無名関数を理解してる人がラムダ式ってなんだってなってる場合はなんだ無名関数の事なんだなって思えば十分です。
注意点としては手前で言っている通り、その言語のどの無名関数が通称ラムダ式って呼ばれているか程度は一応調べた方が会話に語弊が生まれないと思います。
とはいえ、どちらにしても「変数=無名関数」この事に過ぎないので難しい話ではないです。

例えばjavascriptとかだと無名関数な会話では「コールバック」とか「アロー関数」とか「IIFE」とか単純に「無名関数」が・・・とかあり、thisがとれるとか差はありますが無名関数としての本質的な違いはありません。

明確に「プログラミングにおいてラムダ式とはどの言語においてもこういう仕様でなければならい」というものが存在しないし、各言語の仕様もバラバラ。
なので仮に本当にそういうものがあったとしてもそれらは守られてないので「無名関数とラムダ式」は似て非なるものみたいな意見は無意味だなって思います。